Tải bản đầy đủ – 0trang
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
Hình 4.2.1. Xe hai trục và ĐAH theo phương dọc cầu
–
Tung độ đường ảnh hưởng
L1
5100
− 1200
− 1200
(1− ξ) × 2
+ ξ = (1− 0.028)× 2
+ 0.0472 = 0.562
L1
5100
2
2
+ y1 =
+ y2 = 1
p’2trục = 0.5× (110000× y1 + 110000× y2 )
= 0.5× (110000× 0.562 + 110000× 1) = 85910 N
–
p’2truïc
Xếp tải
* Xếp 1 xe
lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm nội lực lớn nhất
Hình 4.2.2. Xe hai trục và ĐAH của dầm ngang
(trường hợp đặt 1 bánh xe)
– Mơmen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp
L
M 2trục = p’2trục× 2 = 85910× 500 = 42955000 N.mm
4
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 40
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
* Xếp 2 xe
Hình 4.2.3. Xe hai trục và ĐAH của dầm ngang
(trường hợp đặt 2 bánh xe)
–
Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
M 2trục = p’2trục× (y1 + y2 ) = 85910× (200+200) = 34364000 N.mm
4.2.2.2 Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do xe 3 trục
p’3truïc
Tải trọng do xe 3 trục tác dụng lên dầm ngang
Xếp xe 3 trục lên đường ảnh theo phương dọc cầu để tìm nội lực lớn nhất
tác dụng lên
dầm ngang.
–
Hình 4.2.4. Xe ba trục và ĐAH theo phương dọc cầu
–
Tung độ đường ảnh hưởng
+ y1 =y3 =
+ y2 = 1
SVTH: Lê Đình Tồn
(L 1 − 4300)× ξ (5100 − 4300) × 0.028
=
= 0.0088
L1
5100
2
2
MSSV: 1351090069
Page 41
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
p’3trục = 0.5× (35000× y1 + 145000× y2 + 145000× y3)
= 0.5× (35000× 0.0088+ 145000× 1+ 145000× 0.0088) = 73292 N
Xếp tải
* Xếp 1 xe
–
p’3truïc
lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm nội lực lớn nhất
Hình 4.2.5. Xe ba trục và ĐAH của dầm ngang
(trường hợp đặt 1 bánh xe)
– Mơmen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp
L
M 3trục = p’3trục× 2 = 73292× 500 = 36646000 N.mm
4
* Xếp 2 xe
Hình 4.2.6. Xe ba trục và ĐAH của dầm ngang
(trường hợp đặt 2 bánh xe)
–
Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
M 3trục = p’3trục× (y1 + y2 ) = 73292× (200+200) = 29316800 N.mm
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 42
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
4.2.3 Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang do tải trọng làn
q’ =
–
-Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang
q
×ω
3000
Hình 4.2.7. Tải trọng làn và ĐAH theo phương dọc cầu
–
Với
ω
là diện tích đường ảnh hưởng áp lực lên dầm ngang
1
L 1
L
ω = 2× × ì 1 + ì ( + 1)ì 1 ữ
2 2
2
2
1
5100 1
5100
2
= 2ì ì 0.028ì
+ ì (0.028+ 1) ì
ữ = 2692.8 mm
2
2
2
2
⇒ q’ =
–
q
9.3
×ω =
× 2692.8 = 8.35 N / mm
3000
3000
Xếp tải q’ lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm nội lực lớn nhất:
Hình 4.2.8. Tải trọng làn và ĐAH của dầm ngang
Mômen lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 43
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
1
1
M làn = q’× × 500× L 2 = 8.35× × 500× 2000 = 4175000 N.mm
2
2
4.2.4 Tổ hợp nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang
* Tổ hợp của xe 2 trục với tải trọng làn
– Trạng thái giới hạn cường độ
c+là
n
M 2trụ
= η× γ LL × [ (1+ IM) × m× M 2trục + m× M làn ]
u
+ Xếp 1 xe:
Trong đó:
η = 0.95 ; γ L L = 1.75 ;IM = 0.25 ; m = 1.2
c+laø
n
⇒ M 2trụ
= 0.95× 1.75× [ (1+ 0.25) × 1.2× 42955000 + 1.2× 4175000]
u
= 115448156.3 N.mm
+ Xếp 2 xe:
Trong đó:
η = 0.95 ; γ LL = 1.75 ; IM = 0.25 ; m = 1
c+là
n
⇒ M 2trụ
= 0.95× 1.75× [ (1+ 0.25) × 1× 34364000 + 1× 4175000]
u
= 78353625 N.mm
–
Trạng thái giới hạn sử dụng:
M s2trục+làn = η× γ LL × [ (1+ IM) × m× M 2trục + m× M làn ]
+ Xếp 1 xe:
Trong đó:
η = 1 ; γ LL = 1 ; IM = 0.25 ; m = 1.2
⇒ M s2trục+làn = 1× 1× [ (1+ 0.25)× 1.2× 42955000 + 1.2× 4175000]
= 69442500 N.mm
+ Xếp 2 xe:
Trong đó:
η = 1 ; γ LL = 1 ; IM = 0.25 ; m = 1
⇒ M s2trục+làn = 1× 1× [ (1+ 0.25) × 1× 34364000 + 1× 4175000]
= 47130000 N.mm
* Tổ hợp của xe 3 trục với tải trọng làn
– Trạng thái giới hạn cường độ
c+làn
M 3trụ
= η× γ LL × (1+ IM)× m× M 3trục + m× M làn
u
+ Xếp 1 xe:
Trong đó:
SVTH: Lê Đình Tồn
η = 0.95 ; γ L L = 1.75 ;IM = 0.25 ; m = 1.2
MSSV: 1351090069
Page 44
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
c+là
n
⇒ M 3trụ
= 0.95× 1.75× [ (1+ 0.25) × 1.2× 36646000 + 1.2× 4175000]
u
= 99715087.5 N.mm
+ Xếp 2 xe:
Trong đó:
η = 0.95 ; γ LL = 1.75 ; IM = 0.25 ; m = 1
c+là
n
⇒ M 3trụ
= 0.95× 1.75× [ (1+ 0.25) × 1× 29316800 + 1× 4175000]
u
= 67864912.5 N.mm
–
Trạng thái giới hạn sử dụng:
c+là
n
M 3trụ
= η× γ LL × (1+ IM)× m× M 3trục + m× M làn
s
+ Xếp 1 xe:
η = 1 ; γ LL = 1 ; IM = 0.25 ; m = 1.2
Trong đó:
c+là
n
⇒ M 3trụ
= 1× 1× [ (1+ 0.25) × 1.2× 36646000 + 1.2× 4175000]
s
= 59979000 N.mm
+ Xếp 2 xe:
Trong đó:
η = 1 ; γ LL = 1 ; IM = 0.25 ; m = 1
c+laø
n
⇒ M 3trụ
= 1× 1× [ (1+ 0.25) × 1× 29316800 + 1× 4175000]
s
= 40821000 N.mm
Bảng 4.2.1. Bảng tổng hợp mơmen do hoạt tải tác dụng lên dầm ngang
Loại tải
Số xe
THGHCĐ
TGHSD
115448156.3
69442500
1 xe
Xe 2 trục+làn
78353625
47130000
2 xe
Xe 3 trục+ làn
1 xe
99715087.5
59979000
2 xe
67864912.5
40821000
Chọn tổ hợp xe 2 trục (1 xe) và tải trọng làn để tính tốn:
M LL
= 115448156.3 N.mm
u
M SLL = 69442500 N.mm
4.2.5 Tổng hợp nội lực dầm ngang (tĩnh tải + hoạt tải)
– Khơng xét tính liên tục:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
+ DW
M u = (M DC
+ M LL
) = (26559625+ 115448156.3) = 142007781.3 N.mm
u
u
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 45
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
M S = (M SDC+ DW + M SLL ) = (21055000 + 69442500) = 90497500 N.mm
–
Xét tính liên tục của dầm ngang:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
Tại mặt cắt giữa nhịp:
M u = 0.5× M u = 0.5× 142007781.3 = 71003890.65 N.mm
Tại mặt cắt gối:
M u = −0.7× M u = −0.7× 142007781.3 = −99405446.91 N.mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
Tại mặt cắt giữa nhịp:
M s = 0.5× M u = 0.5× 90497500 = 45248750 N.mm
Tại mặt cắt gối:
M s = −0.7× M u = −0.7× 90497500 = −63348250 N.mm
99,405,446.91
99,405,446.91
Mu
N.mm
71,003,890.65
63,348,250
63,348,250
Ms
N.mm
45,248,750
Hình 4.2.9. Biểu đồ momen tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên dầm ngang
4.3 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO DẦM NGANG
4.3.1 Tại mặt cắt giữa nhịp
M u = 71003890.65 N.mm
–
a’
Chọn = 35 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép dầm dưới
dầm
Vậy ds = h – a’ = 900-35 = 865 mm
Xác định chều cao vùng nén a:
a = ds − ds2 −
SVTH: Lê Đình Tồn
2× M u
φ× 0.85× f × b
‘
c
= 865− 8652 −
MSSV: 1351090069
2× 71003890.65
= 12.01 mm
0.9× 0.85× 45× 200
Page 46
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
Dầm ngang có
β1 = 0.85 −
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
28( MPa) < f ‘c = 45( MPa) < 56( MPa)
0.05
0.05
× ( f ‘c − 28) = 0.85 −
× (45 − 28) = 0.729
7
7
(thỏa)
Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn
c
a
12.01
⇒ =
=
= 0.019 < 0, 45
d s β1.d s 0.729 × 865
⇒
bài tốn thuộc trường hợp phá
hoại dẻo
– Xác định diện tích cốt thép
0.85× fc’ × b 0.85× 45× 12.01× 200
AS =
=
= 306.255 mm2
fy
300
–
–
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
A s = 306.225 mm2 < A min
= 0.03× b.h.
s
–
Chọn
3φ20
f ‘c
45
= 0.03× 200 × 900 ×
= 810 mm2
fy
300
có AS = 942.48 mm2
4.3.2 Tại mặt cắt gối
M u = 99405446.91 N.mm
–
a’
Chọn = 35 mm: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép dầm dưới
dầm
Vậy ds = h – a’ = 900-35 = 865 mm
Xác định chều cao vùng nén a:
a = ds − ds2 −
Dầm ngang có
β1 = 0.85 −
2× M u
φ× 0.85× f × b
‘
c
= 865− 8652 −
2× 99405446.91
= 16.86 mm
0.9× 0.85× 45× 200
28( MPa) < f ‘c = 45( MPa ) < 56(MPa)
0.05
0.05
× ( f ‘c − 28) = 0.85 −
× (45 − 28) = 0.729
7
7
Xác định trường hợp phá hoại cho bài toán cốt đơn
c
a
16.86
⇒ =
=
= 0.03 < 0, 45
d s β1.d s 0.729 × 865
⇒
bài tốn thuộc trường hợp phá hoại
–
dẻo
–
Xác định diện tích cốt thép
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 47
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
AS =
–
0.85× fc’ × a× b 0.85× 45× 16.86× 200
=
= 429.93 mm2
fy
300
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
A s = 429.83 mm2 < A min
= 0.03× b.h.
s
–
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
Chọn
3φ20
f ‘c
45
= 0.03× 200 × 900 ×
= 810 mm2
fy
300
có AS = 942.48 mm2
Hình 4.3.1. Bố trí cốt thép trong dầm ngang
4.3.3 Kiểm tốn nứt cho dầm ngang
Ta sẽ kiểm tra nứt của dầm ngang ở trạng thái giới hạn sử dụng:
M s+ = 45248750 N.mm
+ Mômen dương:
M s− = −63348250 N.mm
+ Mômen âm:
4.3.3.1 Kiểm tra nứt với mômen âm
b, h, a’, ds
Các giá trị của
đã có ở trên
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
gần nhất:
dc = a’ = 35 mm
< 50 mm
– Diện tích của vùng bêtơng bọc quanh 1 nhóm thép:
A c = 2× dc × b = 2× 35× 200 = 14000 mm2
–
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 48
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
–
Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 thanh thép:
A 14000
A= c=
= 4666.67 mm2
n
3
–
Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
M = 63348250 N.mm
–
Khối lượng riêng của bêtông:
γ c = 2500 KG/ m3
n=
–
n là tỷ số quy đổi thép về bê tông:
E s (MPa)
E c (MPa)
Es
Ec
: Là môđun đàn hồi của thép:
E s = 2 × 105 (MPa)
: Là mơđun đàn hồi của bê tông được xác định theo công thức:
E c = 0.043 × γ c1.5 × f c’ = 0,043 × 25001.5 × 45 = 36056.6 (MPa)
n=
–
Es
2 × 105
=
= 5.55
E c 36056.6
Từ đó suy ra:
Chiều cao vùng nén của bêtơng khi tiết diện nứt:
As
2× ds × b
× 1+
− 2ữ
ữ
b
nì A s
942.48
2ì 865ì 200
= 5.55ì
ì 1+
2ữ = 161.97 mm
ữ
200
5.55ì 942.48
x = nì
–
Mụmen quỏn tớnh của tiết diện bêtơng khi đã nứt:
b× x3
I cr =
+ nì A s ì (ds x)2 ữ
3
3
200ì 161.97
=
+ 5.55ì 942.4778ì (865 161.97)2 ữ = 2867102097.33 mm4
3
–
Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
fs =
–
Ms
63348250
× ( ds − x) × n =
× ( 865− 161.97) × 5.55 = 86.2 MPa
I cr
2867102097.33
Dựa vào điều kiện môi trường tra ra bề rộng vết nứt:
Z = 23000 N / mm
Khí hậu khắc nghiệt:
– Ứng suất cho phép trong cốt thép:
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 49
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP
fsa =
–
Z
3
dc × A
=
23000
3
35× 4666.67
GVHD: TS VŨ HỒNG NGHIỆP
= 420.76 MPa
fsa = 420.76 MPa > 0.6× fy = 180 MPa
so sánh:
tra
fs = 86.2 MPa < 180 MPa
Chọn 180 MPa để kiểm
. Vậy thoả mãn điều kiện về nứt
4.3.3.2 Kiểm tra nứt với mômen dương
b, h, a’, ds
Các giá trị của
đã có ở trên
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
gần nhất:
dc = a’ = 35 mm
< 50 mm
– Diện tích của vùng bêtơng bọc quanh 1 nhóm thép:
A c = 2× dc × b = 2× 35× 200 = 14000 mm2
–
–
Diện tích trung bình của bêtơng bọc quanh 1 thanh thép:
A 14000
A= c=
= 4666.67 mm2
n
3
–
Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
M = 45248750 N.mm
–
Khối lượng riêng của bêtông:
γ c = 2500 KG/ m3
n=
–
n là tỷ số quy đổi thép về bê tông:
E s (MPa)
E c (MPa)
Es
Ec
: Là môđun đàn hồi của thép:
Es = 2.105 (MPa)
: Là môđun đàn hồi của bê tông được xác định theo cơng thức:
E c = 0.043 × γ c1.5 × f c’ = 0,043 × 25001.5 × 45 = 36056.6 (MPa)
–
Es
2 × 105
n=
=
= 5.55
E c 36056.6
Từ đó suy ra:
Chiều cao vùng nén của bêtơng khi tiết diện nứt:
SVTH: Lê Đình Tồn
MSSV: 1351090069
Page 50